如圖，四邊形OABC是一張長方形紙片，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，使得點O與坐標(biāo)原點重合，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（3，4），D的坐標(biāo)為（2，4）．現(xiàn)將紙片沿過D點的直線折疊，使頂點C落在線段AB上的點F處，折痕與y軸的交點記為E．
（1）求點F的坐標(biāo)和∠FDB的大小；
（2）在x軸正半軸上是否存在點Q，滿足S△QDE=S△CDE，若存在，求出Q點坐標(biāo)，若不存在請說明理由；
（3）點P在直線DE上，且△PEF為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/11 3:0:1組卷：385引用：2難度：0.3
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1．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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