要度量作業(yè)紙上兩條相交直線a、b所夾銳角α的大小，發(fā)現(xiàn)其交點不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接度量．

（1）小明的方案：畫直線c與a、b相交，如圖①，測得∠1=m°，∠2=n°，則a=
（180-m-n）
（180-m-n）
°（用含m、n的代數(shù)式表示）；
（2）小剛的方案：畫直線c與a、b相交，再畫∠1、∠2相鄰的外角的角平分線交于點O，如圖②，則得∠O=p°，則α=
（180-2p）
（180-2p）
°（用含p的代數(shù)式表示）；
（3）你還有什么方法，請在圖③中補全，寫出必要的文字說明．

【答案】（180-m-n）；（180-2p）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：412引用：2難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠C=70°．
（1）∠AOB的度數(shù)為
；
（2）若∠ABC=60°，求∠DAE的度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/6 16:30:6組卷：2463引用：21難度：0.6
解析
2．若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則這個三角形是（　　）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形
發(fā)布：2024/11/8 7:0:1組卷：3538引用：45難度：0.9
解析
3．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，若∠B=48°，∠C=68°，則∠DAE的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．10° B．12° C．14° D．16°
發(fā)布：2024/11/10 12:30:2組卷：2078引用：9難度：0.7
解析

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1．如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠C=70°．（1）∠AOB的度數(shù)為 ；（2）若∠ABC=60°，求∠DAE的度數(shù)．