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問題背景:
如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),∠DPC=∠A=∠B=90°,求證:AD?BC=AP?BP.(無需證明)
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(1)探究:
如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時,上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.
(2)應(yīng)用:
請利用(1)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題:
如圖3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5,點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度,由點(diǎn)A出發(fā),沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動,且滿足∠DPC=∠A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(秒),當(dāng)以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切時,求t的值.
(3)拓展:
在(2)的條件下,當(dāng)0≤t≤4時,直接寫出點(diǎn)C在邊BD上所走的總路程d=
2
2

【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:230引用:3難度:0.2
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
    (1)求證:EF是⊙O的切線;
    (2)求證:AC2=AD?AB;
    (3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

    發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點(diǎn)E是CD上的動點(diǎn),以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G.
    (1)當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時:tan∠EAB的值為
    ;
    (2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
    (3)試探究:BE能否與⊙O相切?若能,求出此時BE的長;若不能,請說明理由.

    發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:639引用:5難度:0.4
  • 3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下:若點(diǎn)P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長;若點(diǎn)P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點(diǎn)A,則SP為線段AP的長度.
    圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖.
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    (1)若點(diǎn)B(1,0),C(1,1),
    D
    0
    ,
    1
    3
    ,則SB=
     
    ;SC=
     
    ;SD=
     
    ;
    (2)若直線y=x+b上存在點(diǎn)M,使得SM=2,求b的取值范圍;
    (3)已知點(diǎn)P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點(diǎn).若線段PQ上存在一點(diǎn)T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.

    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
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