1．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.
（1）若f（x）＜0的解集為{x|x＞-1或x＜4}，解關于x的不等式；
（2）若不等式f（x）≥2ax+b對x∈R恒成立，求的最大值．

2．已知函數(shù)f（x）=，g（x）=x²-2ax,x∈R．
（1）若f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（2）若u=2，對任意的x₁∈R，總存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求a的取值范圍．

3．已知二次函數(shù)f（x）最小值為-9，且-1是其一個零點，?x∈R都有f（2-x）=f（2+x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，a]上的最小值；
（3）是否存在實數(shù)a滿足：對?x∈[-1，a]，都有f（x）≥a-11恒成立？若存在，求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．