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在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
+
sinα
+
cosα
，
y
=
cosα
-
sinα
（α為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的方程為θ=β（
0
＜
β
＜
π
2
，ρ∈R）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若曲線C與直線l交于A，B兩點，且|OA|+|OB|=3，求直線l的斜率．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：299引用：7難度：0.7
相似題

  • 1．以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為方程為
    ρ
    =
    2

    （θ∈[0，π]），直線l的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    +
    tcosα
    y
    =
    2
    +
    tsinα
    （t為參數(shù)）．
    （Ⅰ）點D在曲線C上，且曲線C在點D處的切線與直線x+y+2=0垂直，求點D的直角坐標和曲線C
    的參數(shù)方程；
    （Ⅱ）設直線l與曲線C有兩個不同的交點，求直線l的斜率的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/20 2:0:1組卷：16引用：1難度：0.5

  • 2．直線l的極坐標方程為θ=α（ρ∈R，ρ≠0），其中α∈[0，π），曲線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    cost
    y
    =
    1
    +
    sint
    （t為參數(shù)），圓C2的普通方程為x2+y2+2
    3
    x=0．
    （1）求C1，C2的極坐標方程；
    （2）若l與C1交于點A，l與C2交于點B，當|AB|=2時，求△ABC2的面積．

    發(fā)布：2024/10/20 2:0:1組卷：12引用：1難度：0.5

  • 3．已知圓錐曲線C：
    x
    =
    2
    cosθ
    y
    =
    3
    sinθ
    （θ為參數(shù)）和定點A（0，
    3
    ），F(xiàn)1，F(xiàn)2是此圓錐曲線的左、右焦點．
    （Ⅰ）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程；
    （Ⅱ）經(jīng)過點F1，且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點，求||MF1|-|NF1||的值．

    發(fā)布：2024/10/18 6:0:3組卷：268引用：6難度：0.1
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