綜合與實踐
在綜合與實踐課上,老師組織同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學活動,現(xiàn)有矩形紙片ABCD,AB=12,BC=8.
(1)操作發(fā)現(xiàn)
操作一:如圖1,將矩形ABCD紙片沿對角線AC折疊,使點B落在點B′處,將紙片展平再次疊,使點A與點C重合,折痕為EF,然后展平得到圖2,則以點A,F(xiàn),C,E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形?并說明理由;
(2)實踐探究
操作二:如圖3,在矩形紙片ABCD中,點G為AB的中點,將紙片沿CG折疊,使點B落在點B′處,連接AB′.
①判斷AB′與折痕CG的位置關系,并說明理由;
②求AB′的長.
(3)拓展應用
將矩形紙片ABCD裁剪為AB=8,BC=6,在圖3的情形下,若G為AB上任意一點,其他條件不變,當點A與點B′距離最小時,直接寫出BG的長.
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