當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省日照市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在△ABC中，點(diǎn)M是邊AC上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若
MN
=
x
AB
+
y
AC
，則x+y=（　　）

A．1

B．

C．

D．-1

【考點(diǎn)】平面向量的基本定理．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/24 3:0:1組卷：170引用：5難度：0.7

相似題

1．瑞典人科赫提出了著名的“雪花”曲線，這是一種分形曲線，它的分形過程是：從一個(gè)正三角形（如圖①）開始，把每條邊分成三等份，以各邊的中間部分的長度為底邊，分別向外作正三角形后，抹掉“底邊”線段，這樣就得到一個(gè)六角形（如圖②），所得六角形共有12條邊．再把每條邊分成三等份，以各邊的中間部分的長度為底邊，分別向外作正三角形后，抹掉“底邊”線段．反復(fù)進(jìn)行這一分形，就會(huì)得到一個(gè)“雪花”樣子的曲線，這樣的曲線叫作科赫曲線或“雪花”曲線．已知點(diǎn)O是六角形的對(duì)稱中心，A，B是六角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在六角形上（內(nèi)部以及邊界）．若
OP
=
x
OA
+
y
OB
，則x+y的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-3，3] B．[-4，4] C．[-5，5] D．[-6，6]
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：221引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，
AE
=
1
2
AB
，
DF
=
1
2
FC
，若
DE
=
λ
AC
+
μ
AF
，則λ+μ的值為（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
-
1
3
D．-1
發(fā)布：2024/11/7 22:30:1組卷：609引用：5難度：0.6
解析
3．已知等邊三角形ABC的邊長為1，動(dòng)點(diǎn)P滿足
|
AP
|
=
1
．若
AP
=
λ
AB
+
μ
AC
，則λ+μ的最小值為（　　）
A．
-
3
B．
-
2
3
3
C．0 D．3
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：604引用：4難度：0.7
解析

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在△ABC中，點(diǎn)M是邊AC上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若MN=xAB+yAC，則x+y=（ ）

2．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AE=12AB，DF=12FC，若DE=λAC+μAF，則λ+μ的值為（ ）

3．已知等邊三角形ABC的邊長為1，動(dòng)點(diǎn)P滿足|AP|=1．若AP=λAB+μAC，則λ+μ的最小值為（ ）

在△ABC中，點(diǎn)M是邊AC上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若
MN
=
x
AB
+
y
AC
，則x+y=（　　）

2．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，
AE
=
1
2
AB
，
DF
=
1
2
FC
，若
DE
=
λ
AC
+
μ
AF
，則λ+μ的值為（　　）

3．已知等邊三角形ABC的邊長為1，動(dòng)點(diǎn)P滿足
|
AP
|
=
1
．若
AP
=
λ
AB
+
μ
AC
，則λ+μ的最小值為（　　）