已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的長軸長為22，離心率為22，過右焦點(diǎn)且與x軸不垂直的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），記直線MA，MB的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)|AB|=524時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）求證：k1+k2為定值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
2
2
|
AB
|
=
5
2
4
【考點(diǎn)】橢圓的弦及弦長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：264引用：4難度：0.5
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1．已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/17 23:0:2組卷：485引用：17難度：0.6 -
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發(fā)布：2024/12/15 23:30:1組卷：1116引用：10難度：0.6 -
3．橢圓E：
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F2與E交于A，B兩點(diǎn)，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數(shù)列，則E的離心率為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/11/9 20:0:2組卷：143引用：3難度：0.5
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