當(dāng)前位置： 2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)兆麟中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）> 試題詳情

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示．

男女

文科 2 5

理科 10 3

（1）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？參考公式和數(shù)據(jù)：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
．

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：12引用：2難度：0.5

相似題

1．第17屆亞運(yùn)會(huì)將于2014年9月18日至10月4日在韓國(guó)仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛．
（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

參考數(shù)據(jù) 當(dāng)Χ²≤2.706時(shí)，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

（參考公式：
Χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.）

發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：10引用：3難度：0.5

解析

2．第17屆亞運(yùn)會(huì)2014年9月19日至10月4日在韓國(guó)仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余人不喜愛運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3
解析
3．2012年元旦、春節(jié)前夕，各個(gè)物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購物．某商家針對(duì)人們?cè)诰W(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對(duì)網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，另外27人持反對(duì)態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購物，另外33人持反對(duì)態(tài)度．
（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例；
（Ⅱ）有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；
附：表1

P（K²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：11引用：2難度：0.5
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P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

參考數(shù)據(jù)	當(dāng)Χ²≤2.706時(shí)，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

	男	女
文科	2	5
理科	10	3

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828