在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2-4x+3a(a為常數(shù),且a≠0),此拋物線與y軸交于點A,過點A作y軸的垂線與此拋物線交于點B,點A與點B不重合.
(1)拋物線的對稱軸為直線x=22;
(2)當(dāng)拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點時,
①求此拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)m≤x≤m+2(m為常數(shù))時,y的最小值為-3,求m的值;
(3)若點P是拋物線對稱軸上的點,其縱坐標(biāo)為2a+1,當(dāng)以點A,B,P三個點為頂點的三角形是等腰直角三角形時,求出a的值.
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/28 8:0:9組卷:88引用:1難度:0.2
相似題
-
1.如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點,拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為.
發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:3611引用:36難度:0.4 -
2.已知,如圖1,過點E(0,-1)作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4,直線AB交y軸于點F,過點A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點C、D,連接CF、DF.14
(1)求點A、B、F的坐標(biāo);
(2)求證:CF⊥DF;
(3)點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點,過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q,是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.14發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:469引用:24難度:0.1 -
3.如圖,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(0,4),點C在x軸上,點D(3
,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)點B的對應(yīng)點為點E.若拋物線y=ax2-45ax+10(a≠0且a為常數(shù))的頂點落在△ADE的內(nèi)部,則a的取值范圍是( ?。?/h2>5發(fā)布:2024/12/26 1:30:3組卷:2653引用:7難度:0.7
把好題分享給你的好友吧~~