已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意正數(shù)x,y,都有
f
（
xy
）
=
f
（
x
）
+
f
（
y
）
-
1
2
，且
f
（
1
2
）
=
0
，當
x
＞
1
2
時，f（x）＞0，則不等式e^f（x）-1＞1的解集為（　?。?/h1>

A．（2，+∞）	B．（ - 1 8 ， 0 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）
C．（ - 1 4 ， 0 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	D．（ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：111引用：3難度：0.5

相似題

1．如果函數(shù)f（x）對任意實數(shù)a,b滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f
（
2
）
f
（
1
）
+
f
（
4
）
f
（
3
）
+
f
（
6
）
f
（
5
）
+…+
f
（
2022
）
f
（
2021
）
=（　?。?/h2>
A．2022 B．2024 C．2020 D．2021
發(fā)布：2024/12/3 19:30:2組卷：102引用：2難度：0.7
解析
2．已知定義域為I=（-∞，0）∪（0，+∞），的函數(shù)f（x）滿足對任意x₁，x₂∈I都有f（x₁x₂）=x₁f（x₂）+x₂f（x₁）．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）設g（x）=
f
（
x
）
x
，且當x＞1時，g（x）＜0，求不等式g（x-2）＞g（x）的解．
發(fā)布：2024/12/9 0:30:2組卷：299引用：4難度：0.5
解析
3．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x²，則f（7）=（　?。?/h2>
A．98 B．-98 C．2 D．-2
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8
解析

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A．（2，+∞）	B．（ - 1 8 ， 0 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）
C．（ - 1 4 ， 0 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	D．（ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意正數(shù)x,y,都有f（xy）=f（x）+f（y）-12，且f（12）=0，當x＞12時，f（x）＞0，則不等式ef（x）-1＞1的解集為（ ?。?/h1>