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當前位置： 2021-2022學年黑龍江省哈工大附中九年級（上）周考數(shù)學試卷（10.9）（五四學制）> 試題詳情

已知：拋物線y=ax²-3ax-10a交x軸于點A、B兩點（A左B右），交y軸正半軸于點C，OA=OC．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，F(xiàn)是第四象限拋物線上一點，連接BF交y軸于點E，過點C作x軸的平行線交拋物線于點D，過點D作y軸的平行線，交BF于點K，設點F的橫坐標為m,DK的長度為d,求d與m之間的函數(shù)關系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，H為線段OC延長線上一點，連接DH、DE，若∠DHC+2∠CED=90°，3HC=CE，求點F的坐標．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/27 2:0:8組卷：18引用：1難度：0.2

相似題

1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
1
2
（
x
-
1
）
2
-2與x軸交于點A和點B（點A在點B的左側），第一象限內的點C在該拋物線上．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）若△ABC的面積為12，求點C坐標；
（3）在第（2）問的條件下，直線y=mx+n經過點A、C，當
1
2
（
x
-
1
）
2
-2＜mx+n時，直接寫出x的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：7引用：2難度：0.2
解析
2．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（-1，0），B（0，-
5
2
）在拋物線y=
1
2
x²+bx+c上，點C為該拋物線的頂點，點P為該拋物線上一點，其橫坐標為m.
（1）求該拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）連接BP，當BP⊥y軸時，順次連接點A、B、C、P，求四邊形ABCP的面積；
（3）當m＞0時，設該拋物線在點B與點P之間（包含點B和點P）的部分圖象的最低點和最高點到x軸的距離分別為k、n,若k-n=2，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：136引用：2難度：0.4
解析
3．已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
的圖象經過點A（4，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖1，點E是拋物線上的第一象限的點，求S_△ACE的最大值，并求S_△ACE取得最大值時E點坐標；
（3）如圖2，在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使△ACP是等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在請說明理由．
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：341引用：2難度：0.1
解析

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