請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
先觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…19×10=19-110
將以上等式兩邊分別相加得：11×2+12×3+13×4+…+19×10=+（12-13）+（13-14）+…+（19-110）=12-13+13-14+…+19-110=1-110=910
然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
（1）猜想并寫出：1n（n-1）=1n-1-1n1n-1-1n；
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①11×2+12×3+13×4+…+12010×2011=2010201120102011；
②11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）=nn+1nn+1；
（3）探究并計算：12×4+14×6+16×8+…+12012×2014．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
9
×
10
=
1
9
-
1
10
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
9
×
10
+
（
1
2
-
1
3
）
+
（
1
3
-
1
4
）
+
…
+
（
1
9
-
1
10
）
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
…
+
1
9
-
1
10
1
-
1
10
=
9
10
1
n
（
n
-
1
）
1
n
-
1
1
n
1
n
-
1
1
n
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2010
×
2011
2010
2011
2010
2011
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
n
（
n
+
1
）
n
n
+
1
n
n
+
1
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2012
×
2014
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【答案】-；；
1
n
-
1
1
n
2010
2011
n
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 15:0:9組卷：581引用：3難度：0.3
相似題
-
1．計算-32+（-3）2所得的結(jié)果是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/1 9:0:3組卷：254引用：14難度：0.7 -
2．若規(guī)定“!”是一種數(shù)學運算符號，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，則
的值為（ ）100!98!發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1245引用：17難度：0.7 -
3．我們定義
=ad-bc,例如acbd=1×5-3×4=-7，若1345=-3且21ba=-3，則（ab）2017的值為（ ）a2b1發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：87引用：2難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~