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已知復(fù)數(shù)z的三角形式為z=cosθ+isinθ．
（1）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的向量為
OZ
，把
OZ
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°，得到向量
O
Z
1
恰好在y軸正半軸上，求復(fù)數(shù)z（用代數(shù)形式表示）．
（2）若z的實部為
r
a
2
-
1
1
+
a
2
，是否存在正整數(shù)r,使得u=|z2+z+1|對于任意實數(shù)a,只有最小值而無最大值？若存在這樣的r的值，則求出此時使u取得最小值的a的值；若不存在這樣的r的值，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：46引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．將復(fù)數(shù)化為三角形式：
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    =
    ．

    發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：99引用：3難度：0.6

  • 2．把下列復(fù)數(shù)化為三角形式．
    （1）
    -
    3
    -
    i
    ．
    （2）
    -
    1
    +
    3
    i.
    （3）-3-3i.
    （4）-5+5i.

    發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：11引用：2難度：0.5

  • 3．已知復(fù)數(shù)z=r（cosθ+isinθ），r≠0，則
    1
    z
    的三角形式為
    ．

    發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：20引用：2難度：0.7
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