李威將含30°角的三角板ABC（∠A=30°，∠C=90°）放置在相互平行的直線(xiàn)MN和PQ所在平面內(nèi)探究幾何問(wèn)題：
（1）將三角板ABC如圖1放置，BC交MN于點(diǎn)E，AC交PQ于點(diǎn)F，AB分別交MN，PQ于點(diǎn)D，G．
①寫(xiě)出∠NEC與∠QFC的數(shù)量關(guān)系：
∠NEC+∠QFC=90°
∠NEC+∠QFC=90°
；
②寫(xiě)出∠NEB與∠QGB的數(shù)量關(guān)系：
∠NEB-∠QGB=60°
∠NEB-∠QGB=60°
．
（2）如圖2，K為AC上一點(diǎn)，連點(diǎn)EK，若∠NEC=∠KEC，試探究∠MEK與∠PFA之間的關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）旋轉(zhuǎn)三角板ABC至如圖3位置，K為AC上一點(diǎn)，連DK，若∠ADM=
1
5
∠ADK，則
∠
NDK
∠
QFC
=
6
6
．（直接填結(jié)果）

【答案】∠NEC+∠QFC=90°；∠NEB-∠QGB=60°；6

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/31 18:0:8組卷：304引用：4難度：0.7

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1．如圖，AB∥CD，∠D=40°，下列各角中一定等于40°的是（　?。?/h2>
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠AOC
發(fā)布：2024/11/13 7:30:1組卷：66引用：5難度：0.7
解析
2．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE．則∠BAE的度數(shù)為（　　）
A．85° B．75° C．65° D．55°
發(fā)布：2024/11/12 18:30:4組卷：187引用：3難度：0.6
解析
3．【探究】如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G．
（1）若∠AFH=60°，∠CHF=50°，則∠EOF=
度，∠FOH=
度．
（2）若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度數(shù)．
【拓展】如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G．若∠AFH+∠CHF=α，直接寫(xiě)出∠FOH的度數(shù)．（用含a的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2024/11/12 0:30:1組卷：4249引用：15難度：0.4
解析

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1．如圖，AB∥CD，∠D=40°，下列各角中一定等于40°的是（ ?。?/h2>