如圖,將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上,并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動,直角的一邊始終經(jīng)過點B,另一邊與射線DC相交于Q.
探究:設(shè)A、P兩點間的距離為x.
(1)當(dāng)點Q在邊CD上時,線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明你的猜想;
(2)當(dāng)點Q在邊CD上時,設(shè)四邊形PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)點P在線段AC上滑動時,△PCQ是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置.并求出相應(yīng)的x值,如果不可能,試說明理由.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2756引用:19難度:0.5
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1.如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,點E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,BE=CF=2,CE與DF交于點H,點G為DE的中點,連接GH,則GH的長為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:858引用:5難度:0.3 -
2.閱讀下面的例題及點撥,并解決問題:
如圖①,在等邊△ABC中,M是BC邊上一點(不含端點B,C),N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點,且AM=MN.求證:∠AMN=60°.
(1)點撥:如圖②,作∠CBE=60°,BE與NC的延長線相交于點E,得等邊△BEC,連接EM.易證:△ABM≌△EBM(SAS),請完成剩余證明過程:
(2)拓展:如圖③,在正方形A1B1C1D1中,M1是B1C1邊上一點(不含端點B1,C1),N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點,且A1M1=M1N1.求證:∠A1M1N1=90°.發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1621引用:6難度:0.1 -
3.如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點EF分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則△BCG的周長為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1405引用:14難度:0.8
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