在正方形ABCD中，將邊AD繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到線段AE，AE與CD延長線相交于點F，過B作BG∥AF交CF于點G，連接BE．
（1）如圖1，求證：∠BGC=2∠AEB；
（2）當（45°＜α＜90°）時，依題意補全圖2，用等式表示線段AH，EF，DG之間的數(shù)量關系，并證明．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1989引用：7難度：0.1
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1．如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AC邊上，將△BCD繞點C旋轉得到△ACE．
（1）求證：DE∥BC．
（2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周長．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1058引用：14難度：0.6 -
2．已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當θ=°時，GC=GB．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1092引用：7難度：0.5 -
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度α得到△ADE，點B，C的對應點分別是D，E．
（Ⅰ）如圖1，當點E恰好在AB上時，求∠BDE的大小；
（Ⅱ）如圖2，若α=60°，點F是AB中點，求證：四邊形CEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：944引用：4難度：0.4
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