1．已知：如圖，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別是A（0，-4）、B（-2，0）、C（4，0）．
（1）求∠BAC的余切值；
（2）若點P在y軸的正半軸，且△POC與△AOB相似，請直接寫出點P的坐標(biāo)；
（3）已知點M在y軸上，如果∠OMB-∠OAB=∠ACB，求點M的坐標(biāo)．

2．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E是對角線BD上一點（與B、D不重合），EF平分∠AED交邊AD于點F，F(xiàn)G⊥AE，交AE于點G．
（1）當(dāng)EF⊥AD時，求EF的長；
（2）當(dāng)△AFG與△BCD相似時，求∠DEF的正切值；
（3）如果△DEF的面積是△EFG面積的2倍，求BE的長．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，3），點B在線段AO上，且AB=2BO，若點P在x軸的負(fù)半軸上，連接BP，過點P作PQ⊥PB．
（1）如圖1，點E是射線PQ上一點，過點E作EC⊥x軸，垂足為點C．
①求點B的坐標(biāo)；②求證：△BOP∽△PCE．
（2）在（1）的條件下，如圖2，若點C坐標(biāo)為（-4，0）．過點A作DA⊥y軸，且和CE的延長線交于點D，若點C關(guān)于直線PQ的對稱點C′正好落在線段AD上，連接PC′，求點P的坐標(biāo)．
（3）如圖3，若∠BPO=60°，點E在直線PQ上，EC⊥x軸，垂足為點C，若以點E，P，C為頂點的三角形和△BPE相似，請直接寫出點E的坐標(biāo)．