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已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₅-a₁=S₄=30．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若______，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
在①b_n=log₂a_n+1+a_n，②b_n=

（

）

（

）

，③b_n=n?a_n，這三個條件中任選一個補(bǔ)充在第（2）問中，并求解，注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答．

【考點(diǎn)】錯位相減法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/7 10:0:9組卷：89引用：6難度：0.7

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n-a_n+1+2=0．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b_n是S_n與2的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)a_n和b_n；
（2）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
發(fā)布：2024/9/13 8:0:9組卷：134引用：2難度：0.5
解析
2．已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S_n=
1
4
（a_n+1）²．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=
a
n
+
1
2
n
，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：128引用：4難度：0.5
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=2a_n-2（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b₁=1點(diǎn)P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)a_n和b_n；
（2）令c_n=a_n?b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數(shù)n都有2λ²-kλ+2＞
b
n
a
2
n
成立的k的范圍．
發(fā)布：2024/9/14 13:0:9組卷：55引用：2難度：0.5
解析

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