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2022-2023學(xué)年福建省福州二中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/12/5 17:0:3

1．復(fù)數(shù)
z
=
3
+
i
2
-
i
的虛部為（　　）
A．1 B．-1 C．i D．-i
組卷：310引用：19難度：0.9
解析
2．若點(diǎn)
M
（
-
3
，-
1
）
在角α的終邊上，則cos2α=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
組卷：150引用：6難度：0.7
解析
3．已知
|
a
|
=
4
，
|
b
|
=
1
，且
（
2
a
-
3
b
）
?
b
=
3
，則向量
a
，
b
夾角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
-
3
4
B．
3
4
C．
5
6
D．
-
5
6
組卷：262引用：6難度：0.9
解析
4．在集合{1，2}和{3，4，5}中各取一個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被4整除的概率為（　　）
A．
1
12
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
組卷：139引用：4難度：0.8
解析
5．設(shè)sin32°=k,則tan16°+
1
tan
16
°
=（　?。?/h2>
A．
2
k
B．
1
k
C．2k D．k
組卷：213引用：5難度：0.8
解析
6．若（2x-1）⁴=a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，則a₀+a₂+a₄=（　?。?/h2>
A．40 B．41 C．-40 D．-41
組卷：3180引用：6難度：0.7
解析
7．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線(xiàn)C：x²-
y
2
3
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在C上且|OP|=2，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>
A．
7
2
B．3 C．
5
2
D．2
組卷：7596引用：32難度：0.6
解析

21．設(shè)拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)D（p,0），過(guò)F的直線(xiàn)交C于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)直線(xiàn)MD垂直于x軸時(shí)，|MF|=3．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)MD，ND與C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，記直線(xiàn)MN，AB的傾斜角分別為α，β．當(dāng)α-β取得最大值時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．
組卷：5188引用：9難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-
1
2
ax²-2ax,其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），當(dāng)x₁+x₂∈[
5
-
3
e
e
-
1
，2ln3-4]時(shí)，求
x
2
+
2
x
1
+
2
的取值范圍．
組卷：156引用：2難度：0.6
解析