已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2ⁿ+λn,其中常數(shù)λ∈R．
（1）若a₃=4a₂，求λ的值；
（2）若{a_n}前10項的和為1551，試分析{a_n}的單調性；
（3）對于常數(shù)t,記集合C_t={n|a_n=t}，試求當λ與t變化時，集合C_t中元素個數(shù)的最大值．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 5:0:1組卷：117引用：1難度：0.6

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1．“物不知數(shù)”問題：“今有物，不知其數(shù)，三、三數(shù)之，剩二；五、五數(shù)之，剩三；七、七數(shù)之，剩二．問物幾何？”即著名的“孫子問題”，最早由《孫子算經》提出，研究的是整除與同余的問題．現(xiàn)有這樣一個問題：將1到2022這2022個數(shù)中，被3除余2且被5除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構成數(shù)列{a_n}，則此數(shù)列的中位數(shù)為=
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：79引用：1難度：0.8
解析
2．數(shù)列
1
2
，
1
4
，
1
8
，
1
16
，…的遞推公式可以是（　?。?/h2>
A．a_n=
1
2
n
+
1
（n∈N*） B．a_n=
1
2
n
（n∈N*）
C．a_n+1=
1
2
a_n（n∈N*） D．a_n+1=2a_n（n∈N*）
發(fā)布：2024/11/8 11:51:8組卷：134引用：8難度：0.7
解析
3．若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²-1，則a₄=（　?。?/h2>
A．7 B．8 C．9 D．17
發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：582引用：4難度：0.9
解析

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A．a_n= 1 2 n + 1 （n∈N*）	B．a_n= 1 2 n （n∈N*）
C．a_n+1= 1 2 a_n（n∈N*）	D．a_n+1=2a_n（n∈N*）

2．數(shù)列12，14，18，116，…的遞推公式可以是（ ?。?/h2>