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當前位置： 2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊十二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

問題背景：（1）如圖①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E，求證：DE=BD+CE．
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拓展延伸：（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC請寫出DE、BD、CE三條線段的數(shù)量關(guān)系．（不需要證明）
實際應(yīng)用：（3）如圖③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），請直接寫出B點的坐標．

【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：505引用：7難度：0.3

相似題

1．問題提出
（1）如圖1，已知：BC∥DF，CF∥BD，探究：BC和DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
問題探究
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，過點C作射線CF∥AB，連接BF交邊AC于點E，點D在邊AB上，連接DF，若∠FDB=∠AEF，探究BE和FD的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
問題拓展
（3）如圖3，銳角△ABC中，AB=AC，過點C作直線l∥AB，點E為邊AC上一點，連接BE并延長交直線l于點F，點D在邊AB上，若BE=FD，直接寫出∠FDB和∠AEF的數(shù)量關(guān)系
．
發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：103引用：1難度：0.3
解析
2．在平面直角坐標系中，A（a,0），B（0，b）（a,b均為正數(shù)）．
（1）若|a-3|+（b-4）²=0，直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）如圖1，在（1）的條件下，點C在x軸的負半軸上，AC=BC，點D在BC的延長線上，BA=AD，求CD+CO的值；
（3）如圖2，在△BAN和△BOM中，BA=BN，BO=BM，∠ABN=∠OBM，射線MO交線段AN于點P．求證：點P為線段AN的中點．
?
發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：224引用：1難度：0.5
解析
3．已知，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，如圖，連接BD，CE．
（1）如圖1，求證：BD=CE；
（2）如圖2，點D在△ABC內(nèi)，B，D，E三點在同一直線上．
①過點A作△ADE的高AF，證明：BE=CE+2AF；
②如圖3，若BE平分∠ABC，BE交AC于點G，CE=4，求BG的長．
發(fā)布：2024/10/12 11:0:2組卷：129引用：1難度：0.1
解析

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