1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：OM是過原點的一條直線，點B是OM上一點，點B的坐標(biāo)為（2，2），點A是x軸上一點，且∠AOM=45°，S_△AOB=5．點C是y軸負(fù)半軸一點，OC：OA=3：5．
（1）求點A的坐標(biāo)．
（2）點N是直線OM上的一個動點，當(dāng)AN+CN的值最小時，請直接寫出AN+CN的最小值．
（3）在y軸上是否存在點D，使以點B，O，D為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點D的個數(shù)，并試著直接寫出兩個滿足條件的點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

2．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，以AB為邊向外作等邊△ABE，CE與AD交于點F．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）若∠BAC=20°，求∠DCF的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若DF=1，求EF-AF的值．

3．已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上的一動點（點D不與點B、C重合），以AD為邊作△ADE，使∠DAE=90°，AE=AD，連接CE．
發(fā)現(xiàn)問題：
（1）如圖1，當(dāng)點D在邊BC上時，請寫出BD和CE之間的位置關(guān)系為 ，并猜想BD和DE、CD之間的數(shù)量關(guān)系：．
嘗試探究：
（2）如圖2，當(dāng)點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，（1）中BD和CE之間的位置關(guān)系，BD和DE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
拓展延伸：
（3）當(dāng)點D在射線CB上且其他條件不變時，若BA=7，，直接寫出線段ED的長．