我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，割圓術(shù)有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣．”其體現(xiàn)的是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程，如在
2
+
2
+
2
+
…
中，“…”即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值x,這可以通過(guò)方程
2
+
x
=
x
確定x的值，類(lèi)似地
4
+
3
4
+
3
4
+
…
的值為（　?。?/h1>

A．3

B．4

C．6

D．7

【考點(diǎn)】類(lèi)比推理．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：23引用：2難度：0.9

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2．設(shè)D={1，2，3，…，10}，如果函數(shù)f：D→D的值域也是D，則稱(chēng)之為一個(gè)泛函數(shù)，并定義其迭代函數(shù)列{f_n（x）}：f₁（x）=f（x），
f
n
+
1
（
x
）
=
f
（
f
n
（
x
）
）
（
n
∈
N
*
）
．
（1）請(qǐng)用列表法補(bǔ)全如下函數(shù)列；

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f₁（x） 2 1 7 5 3 4 9 10

f₂（x）

（2）求證：對(duì)任意一個(gè)i∈D，存在正整數(shù)N_i≤10（N_i是與i有關(guān)的一個(gè)數(shù)），使得
f
N
i
（
i
）
=
i
；
（3）類(lèi)比排序不等式：a＜b,c＜d?ac+bd＞ad+bc,把D中的10個(gè)元素按順序排成一列記為（x₁，x₂，…，x₁₀），使得10項(xiàng)數(shù)列A：f₂₅₂₀（1）?x₁，f₂₅₂₀（2）?x₂，f₂₅₂₀（3）?x₃，…，f₂₅₂₀（10）?x₁₀的所有項(xiàng)和S最小，并計(jì)算出最小值S_min及此時(shí)對(duì)應(yīng)的（x₁，x₂，…，x₁₀）．

發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：49引用：3難度：0.1

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