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已知函數(shù)f（x）=（ax+1）lnx（a∈R），f′（x）為f（x）的導函數(shù)，f（x）在x=1處的切線是x軸．
（1）求a的值；
（2）若
h
（
x
）
=
e
x
+
x
2
+
x
-
1
x
-
2
m
，（m∈R）與y=-f′（x）有兩個不同的交點（x1，y1），（x2，y2）且x1＜x2，求證：
（?。﹛2＜2m
（ⅱ）
x
2
-
x
1
＜
4
m
2
-
2
m
-
1
2
m
-
1

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：19引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f'（x），且滿足
    f
    ′
    （
    x
    ）
    +
    2
    x
    f
    （
    x
    ）
    ＞
    0
    ，若不等式
    ax
    ?
    f
    （
    ax
    ）
    lnx
    ≥
    f
    （
    lnx
    ）
    ?
    lnx
    ax
    在x∈（1，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    2
    x
    -
    2
    lnx
    +
    ax
    +
    1
    x
    2
    ，當x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5

  • 3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
    2
    a
    e
    x
    0
    +e2x0-2成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：262引用：9難度：0.4
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