在數(shù)學中，有許多關系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的．當然，沒有敏銳的觀察力是做不到的．數(shù)學家們往往是這樣來研究問題的：特值探究——猜想歸納——邏輯證明——總結(jié)應用．下面我們先來體驗其中三步，找出代數(shù)式（a+b）（a-b）與a²-b²的關系．
（1）特值探究：
①當a=2，b=0時，（a+b）（a-b）=

4

4

；a²-b²=

4

4

，
②當a=-5，b=3時，（a+b）（a-b）=

16

16

；a²-b²=

16

16

；
（2）猜想歸納：
觀察（1）的結(jié)果，寫出（a+b）（a-b）與a²-b²的關系：

（a+b）（a-b）=a²-b²

（a+b）（a-b）=a²-b²

；
（3）總結(jié)應用：利用你發(fā)現(xiàn)的關系，求：
①若a²-b²=6，且a+b=2，則a-b=

3

3

；
②試求2022²-2021²的值．