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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市海倫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

直線l：ax+y-a+1=0與橢圓

的位置關(guān)系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相離

D．相切或相交

【考點(diǎn)】直線與橢圓的位置關(guān)系及公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/5 12:0:8組卷：19引用：2難度：0.7

相似題

1．在日常生活中，可以看見(jiàn)很多有關(guān)直線與橢圓的位置關(guān)系的形象，如圖，某公園的一個(gè)窗戶(hù)就是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4米，短軸長(zhǎng)為2米的橢圓形狀，其中三條豎直窗欞將長(zhǎng)軸分為相等的四段，則該窗戶(hù)的最短的豎直窗欞的長(zhǎng)度為（　?。?/div>
A．
3
2
米 B．
3
米 C．2米 D．3米
發(fā)布：2024/5/14 8:0:9組卷：25引用：2難度：0.8
解析
2．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，四點(diǎn)
P
1
（
2
，
6
2
）
，
P
2
（
0
，
1
）
P
3
（
1
，
3
2
）
，
P
4
（
1
，-
3
2
）
中恰有三點(diǎn)在橢圓C上．點(diǎn)P為圓M：x²+y²=a²+b²上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C及圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與橢圓C相切，與圓M相交于另一點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，試判斷直線PB與橢圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/8/14 5:0:1組卷：69引用：7難度：0.6
解析
3．某同學(xué)在探究直線與橢圓的位置關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)橢圓的一個(gè)重要性質(zhì)：橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
在任意一點(diǎn)M（x₀，y₀）處的切線方程為
x
x
0
a
2
+
y
y
0
b
2
=
1
．現(xiàn)給定橢圓
C
：
x
2
4
+
y
2
3
=
1
，過(guò)C的右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)P，Q分別作C的兩條切線，兩切線相交于點(diǎn)G．
（1）求點(diǎn)G的軌跡方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)F且與直線l垂直的直線（斜率存在且不為零）交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，證明：
1
|
PQ
|
+
1
|
MN
|
為定值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：3難度：0.4
解析

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