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如圖,在△ABC中,點D在AB上,過點D作DE∥BC,交AC于點E,DP平分∠ADE,交∠ACB的平分線于點P,CP與DE相交于點G,∠ACF的平分線CQ與DP相交于點Q.
(1)若∠A=50°,∠B=60°,則∠DPC=
115
115
°,∠Q=
25
25
°;
(2)若∠A=50°,當∠B的度數(shù)發(fā)生變化時,∠DPC、∠Q的度數(shù)是否發(fā)生變化?并說明理由;
(3)若∠A=x°,則∠DPC=
(90+
1
2
x)
(90+
1
2
x)
°,∠Q=
1
2
x
1
2
x
°(用含x的代數(shù)式表示);
(4)若△PCQ中存在一個內角等于另一個內角的三倍,請直接寫出所有符合條件的∠A的度數(shù).

【答案】115;25;(90+
1
2
x);
1
2
x
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/24 8:0:9組卷:765引用:2難度:0.4
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  • 1.已知:如圖,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分線,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度數(shù).

    發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:116引用:4難度:0.5
  • 2.如圖,在△ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高,則:
    (1)∠BAC=2
     
    ; 
    (2)BC=2
     
    ;
    (3)
     
    =90°.

    發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:44引用:1難度:0.5
  • 3.如圖,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2;…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013,則:
    (1)∠A1=
    度;
    (2)∠A2013=
    度.

    發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:105引用:1難度:0.5
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