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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
4
x
-
5
（
x
＞
0
）
．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減；
（2）討論關(guān)于x的方程|f（x）|=k（k∈R）的實數(shù)解的個數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：62引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    2
    +
    4
    x
    +
    2
    ，
    x
    ≤
    1
    ，
    |
    lo
    g
    2
    （
    x
    -
    1
    ）
    |
    ，
    x
    ＞
    1
    ，
    ，若關(guān)于x的方程f（x）=t有四個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則
    （
    3
    +
    x
    1
    ）
    （
    3
    -
    x
    2
    ）
    +
    2
    x
    3
    +
    1
    2
    x
    4
    的最小值為（　　）

    發(fā)布：2024/11/10 11:0:1組卷：226引用：4難度：0.5

  • 2．對實數(shù)a和b,定義運算“◎”：a◎b=
    a
    ,
    （
    a
    -
    b
    ≤
    1
    ）
    b
    ,
    （
    a
    -
    b
    ＞
    1
    ）
    ，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）◎（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖像與x軸恰有3個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 0:0:1組卷：335引用：3難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)f（x）=log2x.
    （1）若a＞b＞0，證明：
    f
    （
    a
    ）
    +
    f
    （
    b
    ）
    2
    ＜
    f
    （
    a
    +
    b
    2
    ）
    ；
    （2）若g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，g（x）=f（x+2）-1．
    （?。┣骻（x）的解析式；
    （ⅱ）求方程2g（x）-x=0的所有根．（只要言之有理即可）

    發(fā)布：2024/11/1 17:0:2組卷：188引用：2難度：0.6
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