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2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫東高級(jí)中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/18 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,則∠B等于( ?。?/div>
A.60°或120°
B.30°或150°
C.60°
D.30°
組卷:39
引用:5
難度:0.9
解析
2.
下列說法正確的是( ?。?/div>
A.設(shè)非零向量
a
,
b
,若
a
?
b
>
0
,則向量
a
與
b
的夾角為銳角
B.若非零向量
AB
與
CD
是共線向量,則A,B,C,D四點(diǎn)共線
C.若
a
∥
b
,
b
∥
c
,則
a
∥
c
D.若
a
=
b
,則
|
a
|
=
|
b
|
組卷:293
引用:2
難度:0.7
解析
3.
如圖,在多面體ABC-DEFG中,平面ABC∥平面DEFG,EF∥DG,且AB=DE,DG=2EF,則( ?。?/div>
A.BF∥平面ACGD
B.CF∥平面ABED
C.BC∥FG
D.平面ABED∥平面CGF
組卷:416
引用:7
難度:0.6
解析
4.
一艘輪船按照北偏東40°方向,以18海里/小時(shí)的速度直線航行,一座燈塔原來在輪船的南偏東20°方向上,經(jīng)過20分鐘的航行,輪船與燈塔的距離為
2
19
海里,則燈塔與輪船原來的距離為( ?。┖@铮?/div>
A.2
B.3
C.4
D.6
組卷:26
引用:2
難度:0.7
解析
5.
如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E為線段AB的中點(diǎn),
DF
=
1
4
FC
,BC=2AD=4,∠ABC=60°,則
BF
?
CE
=( ?。?/div>
A.-12
B.-10
C.-8
D.-6
組卷:341
引用:3
難度:0.5
解析
6.
圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍,母線長(zhǎng)為3,圓臺(tái)的側(cè)面積為84π,則圓臺(tái)較小底面的半徑為( )
A.7
B.6
C.5
D.3
組卷:387
引用:14
難度:0.7
解析
7.
設(shè)直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)表面積是40π的球面上,且AB=AC=AA
1
,∠BAC=120°,則該直三棱柱的體積是( ?。?/div>
A.4
6
B.
4
6
3
C.2
6
D.
2
6
3
組卷:229
引用:6
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
幾何體E-ABCD是四棱錐,△ABD為正三角,BC=CD=2,∠BCD=120°,M為線段AE的中點(diǎn).
(1)求證:DM∥平面BEC;
(2)線段EB上是否存在一點(diǎn)N,使得D,M,N,C四點(diǎn)共面?若存在,請(qǐng)求出
BN
BE
的值;若不存在,并說明理由.
組卷:411
引用:6
難度:0.5
解析
22.
在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,2acosA=bcosC+ccosB.
(1)求角A的大??;
(2)若△ABC為銳角三角形,且其面積為
3
2
,點(diǎn)G為△ABC重心,點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N在線段AB上,且AN=2NB,線段BM與線段CN相交于點(diǎn)P,求
|
GP
|
的取值范圍.
組卷:71
引用:3
難度:0.5
解析
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