2022-2023學年江蘇省無錫市錫東高級中學高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/18 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,則∠B等于( ?。?/h2>
組卷:39引用:5難度:0.9 -
2.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:293引用:2難度:0.7 -
3.如圖,在多面體ABC-DEFG中,平面ABC∥平面DEFG,EF∥DG,且AB=DE,DG=2EF,則( ?。?/h2>
組卷:418引用:7難度:0.6 -
4.一艘輪船按照北偏東40°方向,以18海里/小時的速度直線航行,一座燈塔原來在輪船的南偏東20°方向上,經(jīng)過20分鐘的航行,輪船與燈塔的距離為
海里,則燈塔與輪船原來的距離為( )海里.219組卷:27引用:2難度:0.7 -
5.如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E為線段AB的中點,
=DF14,BC=2AD=4,∠ABC=60°,則FC=( ?。?/h2>BF?CE組卷:342引用:3難度:0.5 -
6.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍,母線長為3,圓臺的側(cè)面積為84π,則圓臺較小底面的半徑為( )
組卷:414引用:14難度:0.7 -
7.設(shè)直三棱柱ABC-A1B1C1的所有頂點都在一個表面積是40π的球面上,且AB=AC=AA1,∠BAC=120°,則該直三棱柱的體積是( ?。?/h2>
組卷:231引用:6難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.幾何體E-ABCD是四棱錐,△ABD為正三角,BC=CD=2,∠BCD=120°,M為線段AE的中點.
(1)求證:DM∥平面BEC;
(2)線段EB上是否存在一點N,使得D,M,N,C四點共面?若存在,請求出的值;若不存在,并說明理由.BNBE組卷:421引用:6難度:0.5 -
22.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,2acosA=bcosC+ccosB.
(1)求角A的大??;
(2)若△ABC為銳角三角形,且其面積為,點G為△ABC重心,點M為線段AC的中點,點N在線段AB上,且AN=2NB,線段BM與線段CN相交于點P,求32的取值范圍.|GP|組卷:74引用:3難度:0.5