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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京161中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，對于△PMN的頂點P及其對邊MN上的一點Q，給出如下定義：以P為圓心，PQ為半徑的圓與直線MN的公共點都在線段MN上，則稱點Q為△PMN關(guān)于點P的內(nèi)聯(lián)點．
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中：
（1）如圖2，已知點A（7，0），點B在直線y=x+1上．
①若點B（3，4），點C（3，0），則在點O，C，A中，點

O，C

是△AOB關(guān)于點B的內(nèi)聯(lián)點；
②若△AOB關(guān)于點B的內(nèi)聯(lián)點存在，求點B縱坐標(biāo)n的取值范圍；
（2）已知點D（2，0），點E（4，2），將點D繞原點O旋轉(zhuǎn)得到點F．若△EOF關(guān)于點E的內(nèi)聯(lián)點存在，直接寫出點F橫坐標(biāo)m的取值范圍．

【考點】圓的綜合題．

【答案】O，C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1012引用：9難度：0.1

相似題

1．在一次趣味數(shù)學(xué)的社團活動中，有這樣的一道數(shù)學(xué)探究性問題．
（1）問題情境：如圖1，在△ABC中，∠A=30°，BC=6，則△ABC的外接圓的半徑為
；
（2）操作實踐：如圖2，E是BC邊上一點，請用無刻度的直尺與圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)部作出一點P，使得∠APB=∠AEB，且PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）遷移應(yīng)用：已知，在△ABC中，∠A＞∠B，∠C=60°，AB=4，則BC的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/1 3:0:1組卷：242引用：3難度：0.2
解析
2．如圖①，一張半徑為5cm的圓形紙片，點O為圓心，將該圓形紙片沿直線l折疊，直線l交⊙O于A，B兩點．
（1）如圖②，若折疊后的圓弧恰好經(jīng)過點O，此時線段AB的長度為
cm；
（2）已知M是⊙O內(nèi)一點，OM=2cm.
①若折疊后的圓弧經(jīng)過點M，則線段AB長度的最大值是
，最小值是
；
②若折疊后的圓弧與直線OM相切于點M，請用無刻度的直尺與圓規(guī)在圖③中畫出折痕AB，此時線段AB的長度為
cm.
發(fā)布：2024/10/1 3:0:1組卷：219引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，點A（-10，0），B（-6，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB，∠CDA=90°．點P從點Q（8，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒．
（1）求點C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)∠BCP=15°時，求t的值．
（3）以PC為直徑作圓，當(dāng)該圓與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．
發(fā)布：2024/10/1 1:0:2組卷：345引用：7難度：0.3
解析

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