1．（1）拼一拼、畫一畫：請(qǐng)你用如圖1所示的4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形．請(qǐng)畫出草圖．
（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能寫出什么樣的等量關(guān)系式？
（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)比中間小正方形的邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，面積就多24cm²，求中間小正方形的邊長(zhǎng)．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用同一個(gè)圖形面積的不同方法來表示．如圖2，它表示的代數(shù)恒等式是 ．

2．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為a,將它的邊長(zhǎng)增加3得到一個(gè)新的正方形，增加的面積用代數(shù)式表示為（　　）

3．【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²基于此，請(qǐng)解答下列問題：
【直接應(yīng)用】（1）若x+y=3，x²+y²=5，求xy的值；
【類比應(yīng)用】（2）①若（x-3）（x-4）=1，則（x-3）²+（x-4）²=；
②若x滿足，求（3-4x）²+4（2x-5）²的值；
③若x滿足（2023-x）²+（2020-x）²=2023，求（2023-x）（2020-x）的值；
【知識(shí)遷移】（3）兩塊全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC，BD．若AD=16，S_△AOC+S_△BOD=68，求一塊直角三角板的面積．