1．如圖，已知△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點B、C、D在一條直線上，連結(jié)BE、AD，點M、N分別是線段BE、AD上的兩點，且，．
（1）求證：BE=AD；
（2）求證：△MBC≌△NAC；
（3）請你直接判斷出△CMN的形狀是 三角形．

2．（1）如圖①，△ABC與△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，線段BD、CE交于點F．則∠DFE=．
（2）如圖②，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，延長BC至點D，使，以AD為直角邊在AD的左側(cè)作等腰直角△ADE，使得AD=AE=6，∠DAE=90°，連接CE，求線段CE的長．
（3）如圖③，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，在AC的左側(cè)作△ACD，使得AD=6，∠ADC=45°，，連接BD，求線段BD的長．

3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，動點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，點P到達(dá)點C時，點P、Q同時停止運動，連結(jié)PQ．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）①AB的長為 ．
②線段AQ的長為 （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點P與點B重合時，求t的值．
（3）當(dāng)點P在AB上運動時，求PQ與△ABC一邊垂直時t的值．
（4）當(dāng)PQ將△ABC分成兩部分圖形的面積比為1：3時，直接寫出t的值．