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問題提出
（1）如圖①，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，且∠BAC=∠CDE=90°，連接AD、BE，則
AD
BE
的值為
2
2
2
2
；
問題探究
（2）如圖②，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點P是BD上一動點，以AP為斜邊在AP邊的右側(cè)作等腰Rt△APQ，∠AQP=90°，連接DQ、CQ．當DQ最小時求△CDQ的面積；
問題解決
（3）隨著社會的發(fā)展，農(nóng)業(yè)觀光園走進我們的生活．某農(nóng)業(yè)觀光園的平面示意圖如圖③所示的四邊形ABCD，其中BC=20km,∠BAD=135°，∠ADC=90°，AD=CD．為了能夠讓廣大游客更近距離觀光，徜徉在大自然的海洋，設計師計劃在BD之間修一條觀光小路，為了方便市民觀賞，想讓BD最大．根據(jù)設計要求，求出當BD的最大時△BCD的面積．
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【考點】相似形綜合題．
【答案】
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/18 2:0:8組卷：244引用：1難度：0.2
相似題
  • 1．點E是菱形ABCD邊BC上一點，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α（90°≤α＜180°），AF，EF交邊CD于點G，H，連接CF．
    （1）如圖1，當α=90°時，
    ①求∠GCF的度數(shù)；
    ②若CE=2，
    CF
    =
    2
    ，請直接寫出GH的長．
    （2）如圖2，當α=120°時，若AB=5，BE=2，求△GHF的面積．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：214引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動，如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就同時停止運動，設運動時間為t秒．
    （1）當t=3時，P，Q兩點之間的距離是多少？
    （2）若△CPQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．
    （3）當t為多少秒時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
    發(fā)布：2024/9/20 1:0:9組卷：131引用：3難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
    （1）初步探究
    如圖1，當
    AD
    AB
    =
    1
    ，BF落在直線BA上時．
    ①求證：∠EBA=∠FDA；
    ②填空：
    AF
    AE
    =
    ；
    （2）深入思考
    如圖2，當
    AD
    AB
    =
    n
    （
    n
    ≠
    1
    ）
    ，BF與邊AD相交時，在BE上取一點G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點H．求
    AF
    AG
    的值（用含n的式子表示），并說明理由；
    （3）拓展延伸
    在（2）的條件下，當
    n
    =
    2
    ，E是AD的中點時，若FD?FH=13，請直接寫出AG的長．
    ?
    發(fā)布：2024/9/20 5:0:9組卷：178引用：1難度：0.3
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