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當前位置： 2022-2023學年廣東省肇慶鼎湖中學高一（下）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

某游樂場的摩天輪示意圖如圖．已知該摩天輪的半徑為30米，輪上最低點與地面的距離為2米，沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周所需時間為T=24分鐘．在圓周上均勻分布12個座艙，標號分別為1～12（可視為點），現(xiàn)從圖示位置，即1號座艙位于圓周最右端時開始計時，旋轉(zhuǎn)時間為t分鐘．
（1）當t=6時，求1號座艙與地面的距離；
（2）記1號座艙與5號座艙高度之差的絕對值為H米，若在0≤t≤t₀這段時間內(nèi)，H恰有三次取得最大值，求t₀的取值范圍．

【考點】三角函數(shù)應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：47引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的距離s（cm）和時間t（s）的函數(shù)關系是s=Asin（ωt+φ），0＜φ＜
π
2
，根據(jù)圖象，求：
（1）函數(shù)解析式；
（2）單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置的距離是多少？
（3）單擺來回擺動一次需要多長時間？
發(fā)布：2024/8/16 5:0:1組卷：91引用：1難度：0.9
解析
2．慈利一中為提質(zhì)升級，改善辦學條件，如圖所示，校體育館邊有一塊扇形空地AOB，其半徑為20m,∠AOB=90°，C為弧AB的中點，要在其內(nèi)接矩形MNPQ（點M、Q分別在半徑OA、OB上，點N、P在弧AB上，且MN∥OC）上修建一棟新教學樓，則占地面積的最大值為（單位：m²）（　　）
A．50π B．25π C．
400
（
2
-
1
）
D．
400
2
發(fā)布：2024/8/16 7:0:3組卷：9引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，某市擬在長為16km的道路OP的一側修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]）的圖像，且圖像的最高點為
S
（
6
，
4
3
）
．賽道的后一段為折線段MNP，為保證參賽隊員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求實數(shù)A和ω的值以及M、P兩點之間的距離；
（2）試求折線段MNP的最大值．
發(fā)布：2024/8/18 13:0:1組卷：4引用：2難度：0.6
解析

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