2022-2023學(xué)年湖南省張家界市永定區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填在下表中．）

• 1．若點(diǎn)A（2，a）在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上，則a的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：40引用：5難度：0.6

  解析

• 2．方程x（2x-3）=2x+10化為一元二次方程的一般形式是（　　）

  A．2x2-5x=10	B．2x2-5x-10=0
  C．2x2-x-10=0	D． x 2 = 5 2 x + 5
  組卷：147引用：3難度：0.9

  解析

• 3．某公司前年繳稅40萬(wàn)元，今年繳稅48.4萬(wàn)元，則該公司繳稅的年均增長(zhǎng)率為（　?。?/h2>

  A．9%

  B．10%

  C．11%

  D．12%
  組卷：434引用：7難度：0.6

  解析

• 4．在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=

  k

  x

  和y=kx+3的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10473引用：182難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠C=2∠A	B．BD平分∠ABC
  C．S△BCD=S△BOD	D．AD2=AC?CD
  組卷：232引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，這是某攔河壩改造前后河床的橫斷面示意圖，AD∥BC，壩高DC=8m,將原坡度i=1：0.25的迎水坡面AB改為坡角為60°的斜坡EB，此時(shí)，河壩面寬減少的長(zhǎng)度AE等于（　?。ńY(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)

  3

  ≈1.73）

  A．2.2m

  B．2.6m

  C．3.2m

  D．3.6m
  組卷：242引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'的面積比為2：3，則OA：OA'=（　?。?br />

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：5

  D． 2 ： 3
  組卷：196引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共58分）

• 22．2022年6月5日上午10點(diǎn)44分，神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射成功，中國(guó)載人航天與空間站建設(shè)迎來(lái)全新的發(fā)展階段．某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)我國(guó)航天科技及空間站的知曉情況，在全校開(kāi)展了“航天夢(mèng)科普知識(shí)”競(jìng)賽活動(dòng)．該活動(dòng)主要負(fù)責(zé)人從八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)整理分析（滿分為100分，得分均為整數(shù)，兩個(gè)年級(jí)成績(jī)分組相同）得到以下信息：
  信息一：八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表和九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：
  八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表：
  

  組別	成績(jī)	人數(shù)
  A	90≤x≤100	5
  B	80≤x＜90
  C	70≤x＜80	10
  D	60≤x＜70
  E	60分以下	5

  信息二：成績(jī)?cè)贐組的學(xué)生中，九年級(jí)比八年級(jí)少2人；
  信息三：八年級(jí)C組10名學(xué)生的成績(jī)是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．
  根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
  （1）八年級(jí)成績(jī)?cè)贐組的有

  人；
  （2）該校八年級(jí)學(xué)生有560人，九年級(jí)學(xué)生有600人．若成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)八、九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
  （3）在此次調(diào)查中，小雪的成績(jī)是77分，被評(píng)為“中上水平”．請(qǐng)你判斷小雪屬于哪個(gè)年級(jí)，并說(shuō)明理由．
  組卷：92引用：3難度：0.6

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• 23．問(wèn)題背景 如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
  嘗試應(yīng)用 如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展創(chuàng)新 如圖（3），D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接寫出AD的長(zhǎng)．
  
  組卷：11020引用：43難度：0.7

  解析