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當前位置： 2023-2024學年山東省聊城市東阿縣、臨清市八年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH⊥AB于點H，將△ABC沿CE折疊，使點A落在直線CH上的點A′處，BM是∠ABC的平分線，交AC于點M，交CH于點N，連接EN．
（1）AE=CN嗎？為什么？
（2）試說明BM垂直平分CE．

【考點】翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；等腰直角三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：33引用：2難度：0.6

相似題

1．△ABC是一張三角形紙片，∠C=90°，∠A=36°，如圖將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則∠CBD的度數(shù)為（　?。?/div>
A．18° B．17° C．16° D．15°
發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：64引用：1難度：0.9
解析
2．綜合與實踐
問題情境
我國著名的數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百股好，隔裂分家萬事難”．在學完乘方運算后，老師在數(shù)學活動課上把一個面積為1的長方形對折，讓兩部分完全重疊，那么折疊后圖形的面積是原來的二分之一即
1
2
，沿著折痕剪開得到的長方形1，把再按剛才的方法對折，得到第2個長方形的面積又是長方形1的面積的一半即
1
2
×
1
2
=
1
2
2
，依次操作下去…，（此題結(jié)果可用類似
1
2
n
的形式表示）
規(guī)律發(fā)現(xiàn)
操作第10次后，剪下的第10個長方形的面積是
；
知識應(yīng)用
操作第10次后，通過面積割補形數(shù)結(jié)合，把這十個長方形的面積加起來應(yīng)該是
；
知識遷移
（1）如圖，請你用“數(shù)形結(jié)合“的思想．求
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+
…
+
1
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n
的值為
；
（2）請你利用（1）的結(jié)論，求下列式子的值：
1
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7
+
1
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+
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+…+
1
2
20
．
發(fā)布：2024/10/14 13:0:1組卷：75引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段EF的長為（　　）
A．
5
2
B．
12
5
C．4 D．
5
3
發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：668引用：6難度：0.7
解析

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