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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市白云實驗學(xué)校八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)如圖1,連接EC,求證:△EBC是等邊三角形;
(2)點(diǎn)M是AC邊上一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合),以BM為一邊,在BM的下方作∠BMG=60°,MG交射線DE于點(diǎn)G,請畫出完整圖形,探究MD,DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系,并說明理由.
【考點(diǎn)】
全等三角形的判定與性質(zhì)
;
角平分線的性質(zhì)
;
含30度角的直角三角形
;
等邊三角形的判定與性質(zhì)
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/3 1:0:1
組卷:29
引用:1
難度:0.6
相似題
1.
如圖,B為線段AC上一點(diǎn),以AB,BC為腰分別作等腰△ABD和等腰△BCE,BA=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,連接AE交BD于點(diǎn)F,連接CD交BE于點(diǎn)G,連接FG.
(1)求證:△ABE≌△DBC.
(2)求證:BF=BG.
發(fā)布:2024/10/3 6:0:1
組卷:49
引用:3
難度:0.8
解析
2.
如圖,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=36°.連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.
(Ⅰ)求證:AC=BD;
(Ⅱ)求∠AMB的大小;
(Ⅲ)求證:∠AMO=∠DMO.
發(fā)布:2024/10/3 7:0:1
組卷:743
引用:3
難度:0.6
解析
3.
如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E.
(1)證明:△BCE≌△CAD;
(2)若AD=25cm,BE=8cm,求DE的長.
發(fā)布:2024/10/3 7:0:1
組卷:553
引用:20
難度:0.3
解析
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