如圖1，等圓⊙O1與⊙O2相交于C，M兩點，⊙O1經過⊙O2的圓心O2，直線O1O2交⊙O1于點A，交⊙O2于點B，連接AC，BC．
（1）求證：BC為⊙O1的切線；AC為⊙O2的切線；
（2）連接BM，AM，判斷四邊形ACBM的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，當點H為線段BC上的點，點E為AC延長線上的點，直線O1H交O2于點D，直線O1E交O2于點F．若DF=13AB=2，探求BH?AE是否為定值；
（4）如圖3，當H為BC延長線上的點，E為線段AC上的點，其它條件不變，則（3）中的結論是否仍然成立？請說明理由．
1
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：25引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3