3.如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為5a,3a(a為定值,且a>0),C為數(shù)上異于點(diǎn)A的一點(diǎn),且到原點(diǎn)O的距離與點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離相等.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出原點(diǎn)O與點(diǎn)C
?
(2)點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為
.(用含a的式子表示)
(3)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
①當(dāng)P是B,C之間的一動(dòng)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn) B、點(diǎn)C的距離之和是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②設(shè)點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)的距離之和為S.在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若S的最大值為m,最小值為n,請(qǐng)直接寫(xiě)出m+n的值.