1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

2．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
（1）初步探究
如圖1，當(dāng)，BF落在直線BA上時(shí)．
①求證：∠EBA=∠FDA；
②填空：=；
（2）深入思考
如圖2，當(dāng)，BF與邊AD相交時(shí)，在BE上取一點(diǎn)G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點(diǎn)H．求的值（用含n的式子表示），并說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，當(dāng)，E是AD的中點(diǎn)時(shí)，若FD?FH=13，請直接寫出AG的長．
?

3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C-B-A以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）求AB的長；
（2）用含t的代數(shù)式表示CP的長；
（3）設(shè)點(diǎn)Q到CA的距離為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)為C′，當(dāng)0＜t＜8時(shí)，請直接寫出直線PC′與△ABC的直角邊平行或垂直時(shí)t的值．