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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江西省南昌二十八中教育集團(tuán)青云學(xué)校等三校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

定義：若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對(duì)補(bǔ)”四邊形，簡(jiǎn)稱“直等補(bǔ)”四邊形．根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖1，正方形ABCD中，E是CD上的點(diǎn)，將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使BC與BA重合，此時(shí)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，則四邊形BEDF為“直等補(bǔ)”四邊形，為什么？
（2）如圖2，已知“四邊形ABCD直等補(bǔ)”四邊形，AB=BC=13，CD=7，AD＞AB，點(diǎn)B到直線AD的距離為BE，求BE的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：208引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖①，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．
（1）求證：△ADE是等邊三角形；
（2）如圖②，將△ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，使點(diǎn)B在ED的延長(zhǎng)線上，連接CE，判斷∠BEC的度數(shù)及線段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：341引用：5難度：0.3
解析
2．如圖△ABC中，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度后得到△ADE，點(diǎn)E恰好落在BC上，則∠BED=（　?。?/div>
A．30° B．35° C．40° D．不能確定
發(fā)布：2024/10/18 1:0:1組卷：111引用：5難度：0.7
解析
3．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：
①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，AD=5，BE=2，求線段DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：1898引用：8難度：0.3
解析

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