2.如圖:數(shù)軸上A、B、C三點分別表示的數(shù)為-4、4、7,點P表示的數(shù)為x.
【閱讀材料】:在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做a的絕對值,記為|a|,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點的距離記|a-b|(或|b-a|),數(shù)軸上數(shù)x表示的點到表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點的距離之和記為|x-a|+|x-b|.
【初步運用】:(1)填空:若|x-2|=1,則x=
;若|x-1|=|x+3|,則x=
;
【延伸探究】:(2)若動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向右運動,當經過多少秒時,動點P到點B、點C的距離之和為10;
【拓展探究】:(3)若點Q表示的數(shù)為y,當|y+2|+|y-4|+|y-8|取最小值時,動點M從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向C點運動,當?shù)竭_C點后立即以每秒1個單位長度的速度返回A點,動點N從點C出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向A點運動,當?shù)竭_A點后立即以每秒2個單位長度的速度返回C點,M、N同時開始運動,當經過多少秒時,點M、點N之間的距離正好等于點N到點Q、點C的距離之和.