1．定義：點P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點（不與A、B、C重合），若點P與A、B、C中的某兩點的連線夾角是直角，則稱點P是△ABC的一個直角點．
（1）如圖1，點P是△ABC內(nèi)一點，滿足∠A=60°，∠ABP=10°，∠ACP=20°，試說明點P是△ABC的一個直角點；
（2）如圖2，△ABC的頂點都在格點上，AB=AC，D是BC的中點，點P是直線AD上△ABC的直角點，請在圖中標(biāo)出所有符合條件的點P；
（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D是AB的中點，點P是射線CD上△ABC的直角點，求CP的長．

2．在等邊△ABC中，動點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．
【特例證明】
（1）如圖1，當(dāng)點E是AB中點時，求證：AE=BD．
【類比探究】
（2）當(dāng)點E不是AB中點時，判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2說明理由．
【拓展運用】
（3）點E在直線AB上運動，當(dāng)∠DEC=120°時，若BC=2，請直接寫出CD的長．
?

3．【模型建立】（1）如圖1，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，求證：△AEC≌△ADB；
【模型應(yīng)用】（2）如圖2，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，B、D、E三點在一條直線上，AC與BE交于點F，若點F為AC中點，
①求∠BEC的大??；
②CE=3，求△AEF的面積；
【拓展提高】（3）如圖3，在△ABC與△ADE中，AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=90°，BE與CA交于點F，DC=DF，CD⊥DF，△BCF的面積為18，求AF的長．