給定正整數(shù)n（n≥3），集合Un={1，2，…，n}．若存在集合A，B，C，同時(shí)滿足下列條件：
①Un=A∪B∪C，且A∩B=B∩C=A∩C=?；
②集合A中的元素都為奇數(shù)，集合B中的元素都為偶數(shù)，所有能被3整除的數(shù)都在集合C中（集合C中還可以包含其它數(shù)）；
③集合A，B，C中各元素之和分別記為SA，SB，SC，有SA=SB=SC；則稱集合Un為可分集合．
（Ⅰ）已知U8為可分集合，寫出相應(yīng)的一組滿足條件的集合A，B，C；
（Ⅱ）證明：若n是3的倍數(shù)，則Un不是可分集合；
（Ⅲ）若Un為可分集合且n為奇數(shù)，求n的最小值．
【考點(diǎn)】集合的表示法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1106引用：4難度：0.1