函數(shù)
f
（
x
）
=
1
m
e
mx
-
1
2
x
2
，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若m=1，x∈R，求函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的最小值．
（2）對(duì)?x∈（e,+∞），且m＞1，證明：
mx
（
mx
-
6
）
+
2
f
′
（
x
）
lnx
≥
lnx
-
6
恒成立．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：4難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²-9x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：39引用：2難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=
e
x
-
a
x
2
1
+
x
．
（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，x₃．
①求a的取值范圍；
②求證：x₁+x₂+x₃＞-2．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：2難度：0.1
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：42引用：3難度：0.5
解析

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函數(shù)f（x）=1memx-12x2，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．（1）若m=1，x∈R，求函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的最小值．（2）對(duì)?x∈（e,+∞），且m＞1，證明：mx（mx-6）+2f′（x）lnx≥lnx-6恒成立．