由中央電視臺綜合頻道（CCTV-1）和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課．每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到了青年觀眾的喜愛．為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度，電視臺隨機調查了A，B兩個地區(qū)的100名觀眾，得到如表所示的2×2列聯(lián)表．
| 非常喜歡 | 喜歡 | 合計 | |
| A | 30 | 15 | _____ |
| B | x | y | _____ |
| 合計 | _____ | _____ | _____ |
（1）現(xiàn)從100名觀眾中根據(jù)喜愛程度用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調查，則應抽取喜愛程度為“非常喜歡”的A，B地區(qū)的人數(shù)各是多少？
（2）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認為觀眾的喜愛程度與所在地區(qū)有關系．
（3）若以抽樣調查的頻率為概率，從A地區(qū)隨機抽取3人，設抽到喜愛程度為“非常喜歡”的觀眾的人數(shù)為X，求X的分布列和期望．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：154引用：8難度：0.6
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