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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖北省武漢十一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知關(guān)于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）當(dāng)k=-1，求不等式的解集A；
（2）當(dāng)k變化時(shí)，試求不等式的解集A；
（3）對(duì)于不等式解集A，滿足A∩Z=B．試探究集合B能否為有限集，若能，求出使得集合B中元素最少的k的所有取值，并用列舉法表示此時(shí)的集合B，若不能，說(shuō)明理由；

【考點(diǎn)】一元二次不等式及其應(yīng)用；集合的表示法．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：3難度：0.6

相似題

1．關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關(guān)于x的不等式bx²-ax-c＜0的解集為（　　）
A．{x|-2＜x＜1} B．{x|-1＜x＜2} C．{x|x＞2或x＜-1} D．{x|x＞1或x＜-2}
發(fā)布：2024/9/21 15:0:8組卷：77引用：3難度：0.5
解析
2．不等式（2-x）（2x-3）＞0的解集是（　?。?/div>
A．
（
-
∞
，
3
2
）
∪
（
2
，
+
∞
）
B．R
C．
（
3
2
，
2
）
D．?
發(fā)布：2024/9/21 17:0:12組卷：54引用：1難度：0.9
解析
3．對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：[1.5]=1，[-π]=-4．若方程[6x²+x]=0的解集為A，B={x|2x²-5ax+3a²＞0}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>
A．
-
1
2
＜
a
≤
0
或
1
6
＜
a
＜
1
3
B．
-
1
2
＜
a
≤
0
或
1
6
＜
a
＜
2
9
C．
-
1
3
＜
a
≤
-
1
6
或
0
≤
a
＜
2
9
D．
-
1
3
＜
a
＜
-
1
6
或
0
≤
a
＜
1
3
發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：30引用：2難度：0.5
解析

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A．（ - ∞ ， 3 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．R
C．（ 3 2 ， 2 ）	D．?

A． - 1 2 ＜ a ≤ 0 或 1 6 ＜ a ＜ 1 3	B． - 1 2 ＜ a ≤ 0 或 1 6 ＜ a ＜ 2 9
C． - 1 3 ＜ a ≤ - 1 6 或 0 ≤ a ＜ 2 9	D． - 1 3 ＜ a ＜ - 1 6 或 0 ≤ a ＜ 1 3