我們知道：過三角形的頂點引一條直線，可以將它分割成兩個小三角形．如果每個小三角形都有兩個相等的內(nèi)角，則我們稱這條直線為原三角形的“美麗線”．如圖1，直線CD為△ABC的“美麗線”．
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（1）如圖2，在△ABC中，∠A=90°，∠C=35°，請利用直尺和量角器在圖2中畫出△ABC的“美麗線”（標出所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫畫法）；
（2）在△ABC中，∠A=α，∠B=β（α≤β）．若△ABC存在過點C的“美麗線”，試探究α與β的關系．下面是對這個問題的部分探究過程：
設CD為△ABC的“美麗線”，點D在邊AB上，則△ACD與△BCD中各有兩個相等的內(nèi)角．
【探究1】
如圖3，當∠ACD=∠ADC時，因為∠A=α，所以∠ADC=，且∠ADC為銳角，則∠CDB為鈍角，所以在△CDB 中，∠DCB=∠B=β．由此可以得到α與β的關系為 ，其中α的取值范圍為 ．
【探究2】
借助圖4，請你繼續(xù)完成本問題的探究，直接寫出α與β的關系．

【考點】三角形綜合題．

【答案】；α=180°-4β；0°＜α≤36°