如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,M為AB中點(diǎn),D為射線AB上一動(dòng)點(diǎn),在CD右側(cè)作等邊△CDE,直線DE與直線CB交于點(diǎn)F,連接BE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時(shí),求證:CE=BE;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上(不包括端點(diǎn)A,M),CE=BE是否仍然成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)D在射線AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABE的度數(shù).